题目内容
△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，若a=1，b=
，A+C=2B，则sinC=
| 3 |
1
1
．分析：先确定B，再利用正弦定理，求出A，可求从而sinC的值．
解答：解：∵A+C=2B，A+C+B=π，∴B=
∵a=1，b=
∴由正弦定理，可得sinA=
=
∵a＜b，B=
，∴A=
∴C=
，∴sinC=1
故答案为：1
| π |
| 3 |
∵a=1，b=
| 3 |
∴由正弦定理，可得sinA=
| asinB |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵a＜b，B=
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴C=
| π |
| 2 |
故答案为：1
点评：本题考查正弦定理的运用，考查三角形的内角和定理，考查学生的计算能力，属于基础题．
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