题目内容
设函数f（x）=2|x|，则下列结论正确的是（ ）A．f（-1）＜f（2）＜f（-
）B．f（-
）＜f（-1）＜f（2）C．f（2）＜f（-
）＜f（-1）D．f（-1）＜f（-
）＜f（2）
【答案】分析：由函数的解析式，可判断出函数f（x）=2|x|为偶函数且在[0，+∞）上为增函数，将三个自变量化到同一单调区间内，进而利用单调性可比较大小．
解答：解：当x≥0时，f（x）=2|x|=2x为增函数
又∵f（-x）=2|-x|=2|x|=f（x）
故函数f（x）=2|x|为偶函数
故f（-1）=f（1），f（-
）=f（
）
∵2＞
＞1
故f（2）＞f（
）＞f（1）
即f（-1）＜f（-
）＜f（2）
故选D
点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性，函数的奇偶性，其中分析出函数的单调性是解答的关键．
解答：解：当x≥0时，f（x）=2|x|=2x为增函数
又∵f（-x）=2|-x|=2|x|=f（x）
故函数f（x）=2|x|为偶函数
故f（-1）=f（1），f（-
）=f（
）∵2＞
＞1故f（2）＞f（
）＞f（1）即f（-1）＜f（-
）＜f（2）故选D
点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性，函数的奇偶性，其中分析出函数的单调性是解答的关键．
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