Question

设函数f（x）=2^|x+1-|x-1|，则满足f（x）≥2

2

的x取值范围为

[

3

4

，+∞）

．

Answer 1

分析：直接利用指数的性质，转化不等式为绝对值不等式，然后求解即可．

解答：解：函数f（x）=2^|x+1-|x-1|，满足f（x）≥2

2

，
所以2^|x+1-|x-1|≥2

2

，
即|x+1|-|x-1|≥

3

2

，绝对值的几何意义是到-1的距离与到1的距离的查大于等于

3

2

，
如图
阴影部分满足题意，不等式的解集为[

3

4

，+∞）．
故答案为：[

3

4

，+∞）．

点评：本题考查对数不等式的解法，绝对值不等式的解法，考查转化思想计算能力．