题目内容
围棋对局中,执黑棋者先下,执白棋者后下.一次围棋比赛中,甲乙进入最后的冠军争夺战,决赛规则是三局两胜制(即三局比赛中,谁先赢得两局,就获得冠军),假定每局比赛没有平局,且每局比赛由裁判扔硬币决定谁执黑棋.根据甲乙双方以往对局记录,甲执黑棋对乙的胜率为
,甲执白棋对乙的胜率为![]()
(1)求乙在一局比赛中获胜的概率;
(2)若冠军获得奖金10万元,亚军获得奖金5万元,且每局比赛胜方获得奖金1万元,负方获得奖金0.5万元,记甲在决赛中获得奖金数为X万元.求X的分布列和期望EX.
答案:
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