题目内容
设
=(t，1)(t∈Z)，
=(2，4)，满足|
|≤3，则当△OAB是直角三角形时t的值为______．
| OA |
| OB |
| OA |
∵OB=2
＞OA
∴1°当∠AOB=90°时，有2t+4=0，
解得t=-2，
2°当∠OBA=90°时，有
=
-
=（t-2，-3）
∴
•
=2（t-2）-12=0，
解得t=8，
因为|
|≤3，所以t=8，不满足题意，舍去，
3°当∠OAB=90°，
•
=0，
t（t-2）-3=0，解得t=-1或t=3（舍去）；
综上t=-2，或t=-1；
故答案为：-2或-1．
| 5 |
∴1°当∠AOB=90°时，有2t+4=0，
解得t=-2，
2°当∠OBA=90°时，有
| BA |
| OA |
| OB |
∴
| OB |
| BA |
解得t=8，
因为|
| OA |
3°当∠OAB=90°，
| OA |
| BA |
t（t-2）-3=0，解得t=-1或t=3（舍去）；
综上t=-2，或t=-1；
故答案为：-2或-1．
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