Question

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c中，若A=60°，b=1，S_△ABC=，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：由三角形的面积公式可求得c=4，再利用余弦定理a²=b²+c²-2bccosA可求得a，再由正弦定理即可求得的值．
解答：解：在△ABC中，∵A=60°，b=1，S_△ABC=，
∴bcsinA=，即×1×c×=，
∴c=4．
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA
=1+16-2×1×4×
=13．
∴a=．
∴==．
故选C．
点评：本题考查正弦定理与余弦定理，由三角形的面积公式可求得c是关键，考查运算能力，属于中档题．