Question

已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，求的最大值与最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解法一：由已知得y=－2x＋8，∴(2≤x≤3)． 当且仅当x=2时，取得最大值2；当且仅当x=3时，取最小值． 解法二：如图，点P(x，y)在线段AB上运动，其中A，B两点的坐标分别为A(2，4)，B(3，2)，的几何意义是直线OP的斜率．∵，，∴的最小值为，最大值为2． 解法三：设，则y=kx．将它代入2x＋y=8得(2≤x≤3)．下同解法1．

提示：

解法一和解法三体现了化归思想和函数思想，解法二体观了解析几何的基本思想方法--数形结合思想。