Question

（2009•昆明模拟）若函数f（x）=x³+ax在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a等于（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-2
• D．2

Answer 1

分析：对函数f（x）=x³+ax求导可得，f′（x）=3x²+a，由函数y=x³+ax点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，可知切线的斜率K，从而可求得a值．

解答：解：对函数f（x）=x³+ax求导，可得，f′（x）=3x²+a
由题意可知切线与直线x-2y+3=0平行，
∴f′（0）=

1

2

，解得a=

1

2

．
故选B．

点评：本题主要考查了导数的几何意义、两直线平行的斜率关系的应用，属于基础试题