Question

（2009•昆明模拟）若直线x+my+3=0（m＞0）与圆x²+y²+2x=0相切，则m等于（　　）

• A．

  3

• B．

  2

• C．

  3

  3

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：求出圆x²+y²+2x=0的圆心和半径，由直线x+my+3=0（m＞0）与圆x²+y²+2x=0相切，利用圆心到直线x+my+3=0（m＞0）的距离等于关径就能求出m．

解答：解：圆x²+y²+2x=0的圆心C（-1，O），半径r=1，
∵直线x+my+3=0（m＞0）与圆x²+y²+2x=0相切，
∴圆心C（-1，O）到直线x+my+3=0（m＞0）的距离
d=

|-1+3|

1+m2

=1=r，
解得m=

3

，或m=-

3

（舍）．
故选A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的合理运用．