Question

（2009•昆明模拟）（x-

1

x

）⁵的展开式中含x³项的系数是（　　）

A．-5

B．5

C．-10

D．10

Answer 1

分析：写出（x-

1

x

）⁵的展开式的通项公式，令5-2r=3，即可求得结论．

解答：解：（x-

1

x

）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 5

x5-r(-

1

x

)r=

(-1)rC

r 5

x5-2r
令5-2r=3，则r=1，∴（x-

1

x

）⁵的展开式中含x³项的系数是-5
故选A．

点评：本题考查二项式的展开式的通项公式，考查特殊项，考查学生的计算能力，属于基础题．