题目内容
I={1，2，3}，A⊆I，B⊆I，且A，B非空，其中集合A中的最大元素小于B中的最小元素，则满足条件的集合A．B共有（ ）组．
分析：分别讨论集合A，B，利用集合A中的最大元素小于B中的最小元素，进行确定即可．
解答：解：∵A⊆I，B⊆I，且A，B非空，同时集合A中的最大元素小于B中的最小元素，
∴若A={1}，则B={2}，或{3}或{2，3}．
若A={2}，则B={3}．
若A={1，2}，则B={3}．
∴满足条件的集合A，B共有5组．
故选：B．
∴若A={1}，则B={2}，或{3}或{2，3}．
若A={2}，则B={3}．
若A={1，2}，则B={3}．
∴满足条件的集合A，B共有5组．
故选：B．
点评：本题主要考查集合关系的判断，利用集合元素的关系进行分类讨论即可．
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若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=
．
（Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．
如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=
|
| a11 | a12 | … | a1m |
| a21 | a22 | … | a2m |
| … | … | … | … |
| an1 | an2 | … | anm |
集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）
