Question

3．已知A={（x，y）|x-2y=0}，B={（x，y）|$\frac{y-1}{x-2}$=0}，则A∪B等于（　　）

• A． {（x，y）|（x-2y）（y-1）=0}
• B． {（x，y）|（x-2y）（y-1）=0，x≠2}
• C． {（2，1）}
• D． ∅

Answer 1

分析 先化简集合B，易知点（2，1）的坐标适合方程x-2y=0，所以点（2，1）在集合A内，两个集合再取并集

解答 解：∵B={（x，y）|$\frac{y-1}{x-2}$=0}={（x，y）|y=1，x≠2}，（2，1）∈A．
∴A∪B={（x，y）|（x-2y）（y-1）=0}，
故选：A

点评 本题主要考查集合的并集运算．