Question

数列中，，（是不为零的常数，），且成等比数列． 
(1)求的值；
(2)求的通项公式；  (3)若数列的前n项之和为，求证∈。

Answer 1

(1)    (2)  (3)先求出的关系式，然后利用函数知识证明即可

试题分析：(1)  2分
依题意:     3分，
即 ，
解得 （舍去），     4分
(2)n≥2时，       
以上各式相加得 
  7分，
n=l时，，所以            8分
(3)  10分，
  
                                 12分
以上两式相减得
 
                                                     l4分
∵当时，y=是减函数，且y＝恒大于0，y_max=1  
∴∈[0，1）                                                  l6分
点评：数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势