题目内容

将公比为q的等比数列{an}依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2，a2a3，a3a4，…．则此数列（　　）
A．是公比为q的等比数列B．是公比为q2的等比数列
C．是公比为q3的等比数列D．不一定是等比数列
由题意可知新数列的通项公式为{an+1an}，
则
an+2an+1
an+1an
=(
an+2
an+1
)(
an+1
an
)=q2，为常数，
∴{an+1an}是公比为q2的等比数列，
故选：B．
练习册系列答案
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一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人．如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为_______小时．
在等比数列{an}中，若a3、a7是方程3x2-11x+9=0的两根，则a5的值为（　　）
A．3B．±3C．
3
D．±
3
若x，2x+2，3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为______．
已知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数．
正项等比数列{an}中，若a2a8+a3a7=32，则a5的值是（　　）
A．
3
B．2
2
C．4D．8
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则
c
bsinB
的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
3
3
D．
3
数列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
a2n
-an+c（c＞1为常数，n=1，2，3，…），且a3-a2=
1
8
.
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）①证明：an＜an+1；
②猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）比较
n
k=1
1
ak
与
40
39
an+1的大小，并加以证明．
已知等比数列{an}满足a1+a2=4，a2+a3=12，则a5=（　　）
A．64B．81C．128D．243

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