题目内容

设a、b均为非零实数，则“
b
a
＜1”是“
a
b
＞1”的什么条件？（　　）
分析：分别求出不等式成立的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：当b=-1，a=1时，满足
b
a
＜1，但
a
b
＞1不成立．
若
a
b
＞1，则
a
b
＞0，
∴0＜
b
a
＜1，
∴
b
a
＜1成立．
∴“
b
a
＜1”是“
a
b
＞1”成立的必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F．
（1）若BE⊥AC，求证CF⊥AB；
（2）若O、E分别是BC、AC的中点，求证F也是AB的中点．
精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程为(
1
b
-
1
c
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0，请你完成直线OF的方程：
 
．
在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(
1
b
-
1
c
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0，请你求OF的方程：
(
1
b
-
1
c
)x-(
1
p
-
1
a
)y=0
(
1
b
-
1
c
)x-(
1
p
-
1
a
)y=0
．
设a，b，c均为非零实数，则x=
a
|a|
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|abc|
abc
的所有值为元素组成集合是
{0，4，-4}
{0，4，-4}
．

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