题目内容
（12分）已知数列
满足
（1）求
（4分）
（2）设
求证：
；（4分）
（3）求数列
的通项公式。（4分）
满足（1）求
（4分）（2）设
求证：；（4分）（3）求数列
的通项公式。（4分）（1）略
（2）证明略
（3）
（1）由已知
,即
，即
有
由
，有
，
即
同时，
（2）由（1）：
，有
（3）由（2）：
而
，
是以2为首项，2为公比的等比数列，
，
即
，而，
有：
,即，即有由
，有，即
同时，（2）由（1）：
，有 （3）由（2）：
而
，是以2为首项，2为公比的等比数列，，即
，而，有：
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和
的前
项和分别为A
和
，且
，
为整数的正偶数时，
中，对一切自然数
，都有
且
．
；
表示数列
．
满足递推式： 
的通项公式；
满足
，则
，则
最大值为 
的前n项和为
，令
，称
为数列
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2005，则
的“理想数”为
的前
项和
；数列
中数值最小的是第几项（）
的前
项和为
．若
是
的等比中项, 
,则
= ；
=a
则数列的前n项和为Sn取得最大值时的项数