Question

如图1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S_矩形＝40 cm²，S_△ABE∶S_△DBA＝1∶5，则AE的长为（    ）

A.4 cm                    B.5 cm

C.6 cm                    D.7 cm

图1-4

Answer 1

思路解析:∵∠BAD=90°，AE⊥BD，

∴△ABE∽△DBA.∴S_△ABE∶S_△DBA=AB²∶DB².

∵S_△ABE∶S_△DBA=1∶5，∴AB²∶DB²=1∶.

∴AB∶DB=1∶.

设AB=k，DB=k，则AD=2k.

∵S_矩形=40 cm²，∴k·2k=40.∴k=.

∴BD=k=10，AD=.

S_△ABD=BD·AE=20.

∴·10·AE=20.∴AE=4 cm.

答案：A