题目内容
将边长为2的正△ABC沿高AD折成直二面角B-AD-C,则三棱锥B—ACD的外接球的体积是_____________.
π
解析:如图,AD⊥面BDC,∠BDC=90°,且BD=DC=1,
∴BC=
,即⊙O1的直径DE=
.又AD=
,且AD⊥DE,∴AE为球O的直径2R=
.
∴R=
.∴V球=
π·(
)3=
π.
练习册系列答案
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题目内容
将边长为2的正△ABC沿高AD折成直二面角B-AD-C,则三棱锥B—ACD的外接球的体积是_____________.
π
解析:如图,AD⊥面BDC,∠BDC=90°,且BD=DC=1,
∴BC=,即⊙O1的直径DE=.又AD=,且AD⊥DE,∴AE为球O的直径2R=.
∴R=.∴V球=π·()3=π.
轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
的交点为N.设
的周长为
,在正方形OABC旋转的过程中
，当
的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.
，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点．现将△ABC沿CD翻折成直二面角A―DC―B，如图b所示．
