Question

【题目】在区间上任取一个数记为a，在区间上任取一个数记为b．

若a，，求直线的斜率为的概率；

若a，，求直线的斜率为的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

，2，3，4，5，6，，2，3，4，5，基本事件总数，再列出满足条件的基本事件有6个，由古典概型概率计算公式求解；

有序实数对满足，而满足直线的斜率为，即，画出图形，由测度比是面积比得答案．

解：在区间上任取一个数记为a，在区间上任取一个数记为b，

a，，，2，3，4，5，6，，2，3，4，5．

基本事件总数，

直线的斜率为，即，也就是，

满足条件的基本事件有6个，分别是：

，，，，，，

直线的斜率为的概率；

在区间上任取一个数记为a，在区间上任取一个数记为b，a，，

有序实数对满足，

而满足直线的斜率为，即，

如图：，．

直线的斜率为的概率．