题目内容
将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为
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A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：
提示：
解析：
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评注：本题主要考查同学们的空间想象力及扎实认真的态度，难度较大． |
提示：
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将 4个球的球心相连可形成一个边长为2的正四面体M，题目所求正四面体的高为下底面上球的半径、正四面体M的高和最上边小球球心到顶点间距离之和．下面我们先解决球心到顶点间的距离，不妨另外取一个正四面体使小球刚好和正四面体内切，则此时 O到各面距离均相等为1．
则  ，而 ，
∴ h=4,即球心O到顶点距离为3．∴高 =3＋1＋正四面体M的高．而正四面体M的高为
 ． |
练习册系列答案
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将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）
A、
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B、2+
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C、4+
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D、
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（B）2+
（D）
