题目内容
（2006•浦东新区一模）
(1-
)n=
| lim |
| n→∞ |
| 2 |
| n |
e-2
e-2
．分析：本题可对所给你极限中的代数式进行变形，利用求极限的公式
(1+
)x=e，由此公式的形式对
(1-
)n进行变形，再用公式即可得到答案
| lim |
| x→∞ |
| 1 |
| x |
| lim |
| n→∞ |
| 2 |
| n |
解答：解：
(1-
)n=(
(1+
)-
)-2
又
(1+
)x=e
(1-
)n=(
(1+
)-
)-2=e-2
故答案为e-2
| lim |
| n→∞ |
| 2 |
| n |
| lim | ||
-
|
| 1 | ||
-
|
| n |
| 2 |
又
| lim |
| x→∞ |
| 1 |
| x |
| lim |
| n→∞ |
| 2 |
| n |
| lim | ||
-
|
| 1 | ||
-
|
| n |
| 2 |
故答案为e-2
点评：本题考查极限及其运算，解题的关键是根据公式
(1+
)x=e的形式对所求的极限进行变形，化为可以利用公式变形的形式，本题考查了转化的思想及观察变形的能力
| lim |
| x→∞ |
| 1 |
| x |
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