Question

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0。
（1），求△ABC的面积；
（2）若，cosB>cosC，求的值。

Answer 1

解：（1）由sin2C+cos（A+B）=0及A+B+C=，
有2sinCcosC-cosC=0，
∴cosC=0或sinC=，
由余弦定理，有，
解得：b=1或b=3，
当b=3时，；
当b=1时，。
（2）由cosC>cosB，有C>B，
又，
所以，应取cosC=0，
则，
由，得

。