题目内容
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若a（a+b）=c2-b2，则角C为（ ）
分析：根据题意算出a2+b2-c2=-ab，再利用余弦定理算出cosC=-
，结合0°＜C＜180°，可得角C的大小．
| 1 |
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解答：解：∵a（a+b）=c2-b2，化简得a2+b2-c2=-ab，
∴△ABC中，根据余弦定理得cosC=
=
=-
．
∵C是三角形的内角，可得0°＜C＜180°，∴C=120°．
故选：D
∴△ABC中，根据余弦定理得cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| -ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C是三角形的内角，可得0°＜C＜180°，∴C=120°．
故选：D
点评：本题给出三角形的边满足的关系式，求角A的大小．着重考查了特殊角的三角函数值、利用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．
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