题目内容

已知数列中，（a为常数），为的前n项和，且是与的等差中项。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若且a=2，为数列的前n项和，求的值。

解：（Ⅰ）；
（Ⅱ），用数学归纳法证明即可；
（Ⅲ），
∴

练习册系列答案
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已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn是{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
（1）求a1，a3；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．
已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn为{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
（Ⅰ）求a1，a3；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=3n且a=2，Tn为数列{an•bn}的前n项和，求
lim
n→∞
Tn-n•3n+1
bn
的值．
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=|a|+loga
aan
，若数列{bn}的前n项和Sn中，S5为最大值，求a的取值范围．
已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn为{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
（Ⅰ）求a1，a3并归纳出an（不用证明）；
（Ⅱ）若bn=3n且a=2，求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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