Question

已知（ax+1）ⁿ的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a等于（ ）
A．-2
B．2
C．-3
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据（a+b）ⁿ的二项式系数和是32，得到2ⁿ=32，求出了n的值，再给式子中的变量x赋值1，得到各项系数之和为（a+1）⁵=243，解出字母a的值，得到结果．
解答：解：由二项式系数和为2ⁿ=32，
得n=5，
又令x=1，
得各项系数和为（a+1）⁵=243，
∴a+1=3，
∴a=2．
故选B
点评：本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查给变量赋值，这是解题的关键．