题目内容

用_________表示点,用曲线上点的坐标(x,y)所满足的方程f(x,y)=0表示_________,通过研究方程的性质间接地研究曲线的性质.这种借助坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法.

坐标　曲线

练习册系列答案
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在直角坐标平面中，已知点P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整数．对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，…，An为An-1关于点Pn的对称点．
（1）求向量
A0A2
的坐标；
（2）当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3位周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式；
（3）对任意偶数n，用n表示向量
A0An
的坐标．
精英家教网如图，过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为Q1，设Q1点在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是P2；…；依此下去，得到一系列点Q1，Q2，…，Qn，…，设点Qn的横坐标为an．
（Ⅰ）试求数列{an}的通项公式an；（用k的代数式表示）
（Ⅱ）求证：an≥1+
n
k-1
；
（Ⅲ）求证：
n
i=1
i
ai
＜k2-k（注：
n
i=1
ai=a1+a2+…+an）．
已知抛物线C：y=
1
2
(x2+x)，点A（-1，0），B（0，2），点E是曲线C上的一个动点（E不在直线AB上），设E（x0，y0），C，D在直线AB上，ED⊥AB，EC⊥x轴．
（1）用x0表示
AE
在
AB
方向上的投影；
（2）
|
AC
|
|
AD
|
2是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由．

在直角坐标平面中,已知点, ，…, 其中n是正整数. 对平面上任一点, 记A1为A0关于点P1的对称点, A2为A1关于点P2的对称点, ┄, AN为AN-1关于点PN的对称点.

   （1）求向量的坐标;

   （2）当点A0在曲线C上移动时, 点A2的轨迹是函数的图象,其中是以3为周期的周期函数,且当x∈(0,3)时,=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4)上的解析式;

   （3）对任意偶数n,用n表示向量的坐标.

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