题目内容
P（x，y）的坐标满足条件
，则x2+y2的取值范围为
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，5]
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，5]
．| 4 |
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分析：画出满足约束条件
的可行域，分析x2+y2的几何意义，借助图象，分析出x2+y2的最大值和最小值，可得答案．
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解答：
解：满足约束条件
的可行域如图所示：
x2+y2表示可行域中动点P（x，y）到原点距离的平方
由图可得P与A重合，即x=1，y=2时，x2+y2取最大值5
当P与B重合，即OB与直线2x+y-2=0垂直时，x2+y2取最小值
故x2+y2的取值范围为[
，5]
故答案为：[
，5]
解：满足约束条件
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x2+y2表示可行域中动点P（x，y）到原点距离的平方
由图可得P与A重合，即x=1，y=2时，x2+y2取最大值5
当P与B重合，即OB与直线2x+y-2=0垂直时，x2+y2取最小值
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故x2+y2的取值范围为[
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故答案为：[
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点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中分析出x2+y2表示可行域中动点P（x，y）到原点距离的平方是解答的关键．
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