Question

设a、b为实数，且a+b=1，则2^a+2^b的最小值为______．

Answer 1

∵a+b=1，
∴2a+2b≥2

2a•2b

=2

2a+b

=2

2

，
当且仅当2^a=2^b，即a=b=

1

2

时“=”成立．
所以2^a+2^b的最小值为2

2

．
故答案为2

2

．