Question

下列结论中，错误的是（　　）

A．x，y均为正数，则 x y + y x ≥2

B．a为正数，则( a 2 + 2 a )(a+ 1 a )≥4

C．lgx+ 1 lgx ≥2其中x＞1

D． x2+2 x2+1 ≥2

Answer 1

对于A，x，y均为正数，则

x

y

+

y

x

≥2（当且仅当x=y=1时取等号），故A正确；
对于B，a为正数，（

a

2

+

2

a

）（a+

1

a

）=

a2

2

+

2

a2

+2+

1

2

≥

9

2

，（当且仅当a=1时取等号），故B错误；
对于C，当x＞1时，lgx+

1

lgx

≥2（当且仅当x=10时取等号），故C正确；
对于D，

x2+2

x2+1

=

x2+1

+

1

x2+1

≥2（当且仅当x=0时取等号），故D正确；
故选B．