题目内容
设f：A→B是从集合A到集合B的映射，则下列命题中正确的个数是（ ）
（1）A中的每个元素在B中必有元素与之对应．
（2）B中每个元素在A中必有元素与之对应．
（3）B中每个元素在A中对应的元素是唯一的．
（4）A中不同的元素在B中对应的元素都不同．
（1）A中的每个元素在B中必有元素与之对应．
（2）B中每个元素在A中必有元素与之对应．
（3）B中每个元素在A中对应的元素是唯一的．
（4）A中不同的元素在B中对应的元素都不同．
分析：利用映射的定义，可知A中的每个元素在B中必有元素与之对应，B中可以没有元素在A中有元素与之对应，B中每个元素在A中对应的元素可以是唯一的，也可以不唯一，A中不同的元素在B中对应的元素可以相同，由此可得结论．
解答：解：∵f：A→B是从集合A到集合B的映射，
∴（1）A中的每个元素在B中必有元素与之对应，正确；
（2）B中可以没有元素在A中有元素与之对应，不正确；
（3）B中每个元素在A中对应的元素可以是唯一的，也可以不唯一，故不正确；
（4）A中不同的元素在B中对应的元素可以相同，故不正确
故选A．
∴（1）A中的每个元素在B中必有元素与之对应，正确；
（2）B中可以没有元素在A中有元素与之对应，不正确；
（3）B中每个元素在A中对应的元素可以是唯一的，也可以不唯一，故不正确；
（4）A中不同的元素在B中对应的元素可以相同，故不正确
故选A．
点评：本题考查映射的定义，考查学生对概念的理解，属于基础题．
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