Question

设f：A→B是从集合A到集合B的映射，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y），那么B中元素（1，3）的原像是（　　）

A．（4，-2）

B．（-4，2）

C．（2，-1）

D．（-2，1）

Answer 1

分析：（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），由此运算规则求（1，3）在f下的原象即可，先设原象为（x，y），由映射规则建立方程求解即可．

解答：解：设原象为（x，y），则有

x+y=1 x-y=3

，解得

x=2 y=-1

，
则（1，3）在f下的原象是 （2，-1）．
故选C．

点评：本题考查映射，解题的关键是理解所给的映射规则，根据此规则建立方程求出原象．