Question

设f：A→B是从集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），则A中元素（5，8）在f下的像为

 

．

Answer 1

分析：利用映射概念，结合B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1）求出k和b的值，则A中元素（5，8）在f下的像可求．

解答：解：由题意，f：（x，y）→（kx，y+b），B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），
得

3k=6 1+b=2

，解得

k=2 b=1

．
∴A中元素（5，8）在f下的像为（2×5，8+1）=（10，9）．
故答案为：（10，9）．

点评：本题考查了映射的概念，解答的关键是对题意的理解，是基础的计算题．