题目内容

17．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2-3x≤0，x∈N}，则A∩B=（　　）
A．{0，4}B．{-2，-1，0}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

分析 求出A中方程的解确定出A，列举出集合B中的元素确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：∵集合A={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2}，
B={x|x2-3x≤0，x∈N}={0，1，2，3}，
则A∩B={0，1，2}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．如图所示，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=f（x）在x=1处的切线，若h（x）=xf（x），则h′（1）=1．
8．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，其中$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，则向量$\overrightarrow a和\overrightarrow b$的夹角是$\frac{π}{6}$．
5．若向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，sinωx）其中ω＞0，记函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$，且函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表达式及f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC三内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a+b=3，c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面积．
12．若不等式x2-5x+6＜0的解集为（a，b），则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n}-2{b}^{n}}{3{a}^{n}-4{b}^{n}}$=$\frac{1}{2}$．
2．在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x2+y2=4上一动点．PD⊥x轴于点D，记满足$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OD}$）的动点Q的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）过原点O的直线l与曲线C交于M，N两点，A（-1，-$\frac{1}{2}$）是一定点，求△MAN面积的最大值．
9．若y=4-$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$最小值为a，最大值为b，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n}-2{b}^{n}}{3{a}^{n}-4{b}^{n}}$=$\frac{1}{2}$．
6．若函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），满足f（0）=f（$\frac{π}{3}$），且函数在[0，$\frac{π}{2}$]上有且只有一个零点，则f（x）的最小正周期为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π
7．集合A={x|x2-x-2=0}，B={x|x2+x+m=0}，若A∩B≠∅，则m的值为（　　）
A．-6或6B．0或6C．0或-6D．0或±6

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