题目内容
过抛物线y = ax2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则
+
等于………………（ ）A.2a
B.
C.4a
D.
C
解：∵抛物线方程为：x2=y，F（0，），准线方程为：y=－
设准线MN交y轴于G，过P作PM⊥MN于M，过Q作QN⊥MN于N，再过Q作∥MN，分别交FG、PM于
由抛物线的定义知：
PM＝PF＝p，QN＝QF＝q，FG=2×
=
∵PM⊥MN，FG⊥MN，QN⊥MN
∴PM∥FG∥QN，△QF
∽△QP
∴
，即，
＝
化简得：
＝4a，即
+
＝4a
∴选C
练习册系列答案
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设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为( )
A．y2＝±4x B．y2＝±8
C．y2＝4x D．y2＝8x
C．y2＝4x D．y2＝8x
为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( )