题目内容
在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=an-1-an-2（n∈N*且n≥3），则a2005=
- A.1
- B.-1
- C.-2
- D.2
A
分析：由递推公式，可以求出数列的各项，通过归纳，发现规律，得出正确结果．
解答：在数列{an}中，
a1=1，a2=2，又an+2=an+1-an（n∈N*且n≥3），
∴a3=a2-a1=2-1=1，
a4=a3-a2=1-2=-1，
a5=a4-a3=-1-1=-2，
a6=a5-a4=-2-（-1）=-1，
a7=a6-a5=-1-（-2）=1，
a8=a7-a6=1-（-1）=2，
…
由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
所以a2005=a1=1．
故选A
点评：本题通过递推公式求出数列的项，由观察归纳，找出规律，从而得出结果．
分析：由递推公式，可以求出数列的各项，通过归纳，发现规律，得出正确结果．
解答：在数列{an}中，
a1=1，a2=2，又an+2=an+1-an（n∈N*且n≥3），
∴a3=a2-a1=2-1=1，
a4=a3-a2=1-2=-1，
a5=a4-a3=-1-1=-2，
a6=a5-a4=-2-（-1）=-1，
a7=a6-a5=-1-（-2）=1，
a8=a7-a6=1-（-1）=2，
…
由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
所以a2005=a1=1．
故选A
点评：本题通过递推公式求出数列的项，由观察归纳，找出规律，从而得出结果．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．