题目内容
一个正三棱柱的主（正）视图是长为
，宽为2的矩形，则它的外接球的表面积等于（ ）
A．16π
B．12π
C．8π
D．4π
【答案】分析：连接上下底面中心，连接它的中点和棱柱的顶点，就是球的半径，求出球的表面积即可．
解答：
解：正三棱柱的底面边长是
，高为2，
球心在两个底面中心连线的中点O，
球的半径是OA，则AD=
OD=1，OA=
外接球的表面积是：4πR2=8π
故选C．
点评：本题考查球的内接体问题，求出球心和半径，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
解答：
解：正三棱柱的底面边长是
，高为2，球心在两个底面中心连线的中点O，
球的半径是OA，则AD=
OD=1，OA=
外接球的表面积是：4πR2=8π
故选C．
点评：本题考查球的内接体问题，求出球心和半径，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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一个正三棱柱的主（正）视图是长为
，宽为2的矩形，则它的外接球的表面积等于（ ）
| 3 |
| A、16π | B、12π |
| C、8π | D、4π |
一个正三棱柱的主（正）视图是边长为2的正方形，则它的外接球的表面积等于（ ）
的正方形，则它的外接球的表面积等于
B．
D．
，宽为2的矩形，则它的外接球的表面积等于
B．
C．
D．
的正方形，则它的外接球的表面积等于（
）
B．
D．