题目内容

　　已知A、B是圆x2＋y2＝1上的动点，∠AOB＝120°，C（a，0）（a≥0且a≠1）是定点，当点A在圆上运动时，指出△ABC外接圆圆心M的轨迹，并讨论议程表示的曲线类型与a的取值的关系。

　　

 

答案：
解析：

答案：解：设M（x，y），则，

　　| OA |＝1，| MA |＝| MC |， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　在△MOA中，由余弦定理：

　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　

　　化简得：（1－4a2）x2＋y2－4a（1－a2）x＝（1－a2）2　　　　　　　　　　   

　　当a＝0时，表示圆方程x2＋y2＝1

　　当时，表示椭圆弧；

　　当时，表示抛物线弧；

　　当且a≠1时，方程表示双曲线弧　　　　　　　　　　　　　　　　    

 


练习册系列答案
相关题目
已知a、b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-
π
4
=0的两根，则过两点A （a2，a），B （b2，b）的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（　　）
A、相交B、相离
C、相切D、不能确定
下列命题：
①函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②已知向量
a
=(λ，1)，
b
=(-1，λ2)，
c
(-1，1)，则(
a
+
b
)∥
c
的充要条件是λ=-1；
③若
∫
a
1
1
x
dx=1(a＞1)，则a=e；
④圆x2+y2=4关于直线ax+by+c=0对称的充分不必要条件是c=0．
其中所有的真命题是（　　）
（2011•聊城一模）已知A，B是单位圆（O为圆心）上的两个定点，且∠AOB=60°，若C为该圆上的动点，且
OC
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，则xy的最大值为（　　）

已知a、b是关于x的方程x2sin＋xcos－＝0的两根，则过两点A(a2，a)，B(b2，b)的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是

[　　]
A．

相交

B．

相离

C．

相切

D．

不能确定
已知a、b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-
π
4
=0的两根，则过两点A （a2，a），B （b2，b）的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（　　）
A．相交B．相离C．相切D．不能确定

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