题目内容

若扇形的弧长为
3π
4
、半径为1，则扇形的圆心角为（　　）
分析：直接根据弧长公式求出结果即可．
解答：解：∵扇形的半径r为1，扇形的弧长为
3π
4

∴l=
nπr
180
=
nπ×1
180
=
3π
4

解得：n=135°
故选：B．
点评：本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式是解此题的关键．
练习册系列答案
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给定下列命题
①半径为2，圆心角的弧度数为
1
2
的扇形的面积为
1
2
；
②若a、β为锐角，tan（α+β）=
1
3
，tanβ=
1
2
，则α+2β=
π
4
；
③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
其中正确命题的个数有（　　）
已知下列四个命题：
（1）已知扇形的面积为24π，弧长为8π，则该扇形的圆心角为
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，则
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-
3
4
；
（4）满足sinθ＞
1
2
的角θ取值范围是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正确命题的序号为
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．
给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，x2-x+1≥
3
4
”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜
3
4
”；
②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形的圆心角的弧度数是5；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
4
个单位长度，得到函数y=cos(2x-
π
4
)的图象；
④命题“设向量
a
=(4sinα，3)，
b
=(2，3cosα)，若
a
∥
b
，则α=
π
4
”的逆命题，否命题，逆否命题中的真命题的个数为2．
其中正确的结论个数为（　　）
已知下列四个命题：
（1）已知扇形的面积为24π，弧长为8π，则该扇形的圆心角为；
（2）若θ是第二象限角，则＜0；
（3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-；
（4）满足sinθ＞的角θ取值范围是（+2kπ，+2kπ），（k∈Z）
其中正确命题的序号为    ．

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