题目内容
已知：α-β=
，tanα=3 m，tanβ=3-m，则m=（ ）
| π |
| 6 |
| A．2 | B．-
| C．-2 | D．
|
∵α-β=
，
∴tan（α-β）=tan
=
，
又tanα=3m，tanβ=3-m，
∴tan（α-β）=
=
=
（3m-3-m），
∴
（3m-3-m）=
，即3m-3-m=
，
整理得：（3m）2-
3m-1=0，
解得：3m=
，
∴3m=
或3m=-
（舍去），
则m=
．
故选D
| π |
| 6 |
∴tan（α-β）=tan
| π |
| 6 |
| ||
| 3 |
又tanα=3m，tanβ=3-m，
∴tan（α-β）=
| tanα-tanβ |
| 1+tanαtanβ |
| 3m-3-m |
| 1+3m•3-m |
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
整理得：（3m）2-
2
| ||
| 3 |
解得：3m=
| ||||||||
| 2 |
∴3m=
| 3 |
| ||
| 3 |
则m=
| 1 |
| 2 |
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知
=(6，1)，
=(x，y)，
=(-2，-3)，且
∥
，则x+2y的值为（ ）
| AB |
| BC |
| CD |
| BC |
| DA |
| A、2 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、-2 |
（2013•徐州三模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=6，AB=2，M，N分别是棱BB1，CC1上的点，且BM=4，CN=2．
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