Question

6名学生要排成一排合影，则甲、乙两名学生相邻排列的概率是（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  15

• C．

  1

  5

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：根据题意，首先可得6名学生要排成一排的不同的站法数目，而要求甲、乙两名学生相邻，用捆绑法可得其站法数目，由等可能事件概率的计算公式计算可得答案．

解答：解：6名学生要排成一排，有A₆⁶种不同的站法，
甲、乙两名学生相邻，用捆绑法，有A₂²•A₅⁵种不同的站法，
则两名学生相邻排列的概率为

A 2 2 • A 5 5

A 6 6

=

2×1×5×4×3×2×1

6×5×4×3×2×1

=

1

3

；
故选D．

点评：本题考查等可能事件的概率与排列公式的运用；解题时注意不要急于计算排列的大小，如A₆⁶、A₂²•A₅⁵的大小，可以在计算概率时化约分，进而简化计算．