Question

三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生相邻排列的概率是（　　）

• A．

  1

  30

• B．

  1

  15

• C．

  1

  10

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是把6个人进行全排列，共有A₆⁶种结果，满足条件的事件是同校学生相邻排列，可以把三个学校的学生看做一个元素进行排列，共有A₃³A₃³A₂²，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是把6个人进行全排列，共有A₆⁶=720种结果，
满足条件的事件是同校学生相邻排列，可以把三个学校的学生看做一个元素进行排列，共有A₃³A₃³A₂²=72种结果，
∴同校学生相邻排列的概率是

72

720

=

1

10

故选C．

点评：本题考查分步计数原理和等可能事件的概率，考查带有限制条件的元素的排列问题，对于带有限制条件的排列、组合综合题，一般用分类讨论或间接法两种方法处理，本题是一个中档题目．