题目内容

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且。
（Ⅰ）求锐角B的大小，
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积的最大值。

解：（Ⅰ）∵，
∴，
∴，即，
又∵B为锐角，
∴，
∴，即。
（Ⅱ）
由余弦定理 ，得
，
又，
代入上式，得（当且仅当时，等号成立），
∴（当且仅当时，等号成立）。

练习册系列答案
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（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
2
2
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，则B的大小为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
13
13
．