题目内容
已知x，y为正实数，且2x+y=1．①求
+
的最小值；②求x2y的最大值．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
①∵x，y为正实数，且2x+y=1，∴
+
=(
+
)(2x+y)=3+
+
≥3+2
，(
+
)min=3+2
；②∵x，y为正实数，且2x+y=1，∴y=1-2x＞0，∴0＜x＜
，∴x2y=x2（1-2x）=x•x•（1-2x）≤(
)3=
，
∴（x2•y）max=
．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| y |
| x |
| 2x |
| y |
| 2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 27 |
∴（x2•y）max=
| 1 |
| 27 |
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