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过点
作圆
,其中弦长为整数的弦共有( )
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
试题答案
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C
试题分析:将圆
化为
,其圆心为
,半径
。当
时,得到的弦最短,其长度为
,而最长的弦为直径,其长度为
,则其他弦长为整数的弦有长度为11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25各二条,故所求的弦共有32条。故选C。
点评:求关于圆的问题,一般需将圆的方程化为标准形式:
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如图,四边形
ABCD
内接于
,
,过
A
点的切线交
CB
的延长线于
E
点.
求证:
.
(几何证明选讲选做题)如图,⊙
O
1
与⊙
O
2
交于
M
、
N
两
点,直线
AE
与这两个圆及
MN
依次交于
A
、
B
、
C
、
D
、
E
.且
AD
=19,
BE
=16,
BC
=4,则
AE
=
.
(请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。)
(本小题满分10分)如图5,⊙O
1
和⊙O
2
公切线AD和BC相交于点D,A、B、C为切点,直线DO
1
与⊙O
1
与E、G两点,直线DO
2
交⊙O
2
与F、H两点。
(1)求证:
~
;
(2)若⊙O
1
和⊙O
2
的半径之比为9:16,求
的值。
已知直线
与圆
交于A、B两点,且
(其中O为原点),则实数a等于
A、
B、
C、
D、
已知圆的方程为
,过点
的直线被圆所截,则截得的最短弦的长度为
已知
为圆
:
的两条互相垂直的弦,垂足为
求四边形
的面积的最大值,并且取得最大值时
的方程
如图,
的两条弦
、
相交于点
,
和
的延长线交于点
,
下列结论成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
已知动圆
C
经过点
(0,1),并且与直线
相切,若直线
与圆
C
有公共点,则圆
C
的面积
A.有最大值为
B.有最小值为
C.有最大值为
D.有最小值为
关 闭
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