Question

（满分12分）某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票 4张；第二小组有足球票4张，排球票6张．甲从第一小组的10张票中任抽1张，和乙从第二小组的10张票中任抽1张．
（Ⅰ）两人都抽到足球票的概率是多少？
（Ⅱ）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？

Answer 1

 (Ⅰ) 两人都抽到足球票的概率是
(Ⅱ)两人中至少有1人抽到足球票的概率是 

记“甲从第一小组的10张票中任抽１张，抽到足球票”为事件A，“乙从第二小组的10张票中任抽１张，抽到足球票”为事件B，则“甲从第一小组的10张票中任抽１张，抽到排球票”为事件，“乙从第二小组的10张票中任抽１张，抽到排球票”为事件，
2分
于是 ，；，．
由于甲（或乙）是否抽到足球票，对乙（或甲）是否抽到足球票没有影响，因此A与B是相互独立事件．                                                         6分
（Ⅰ）甲、乙两人都抽到足球票就是事件A·B发生，根据相互独立事件的概率乘法公式，得到
P（A·B）＝P（A）·P（B）＝＝．
答：两人都抽到足球票的概率是．          9分
（Ⅱ）甲、乙两人均未抽到足球票（事件·发生）的概率为：
P（·）＝P（）·P（）＝＝．
∴ 两人中至少有1人抽到足球票的概率为：
 P＝1－P（·）＝1－＝．     11分
答：两人中至少有1人抽到足球票的概率是．    12分