Question

直线和圆x²+y²=n²相切，其中m、n∈N*，|m-n|≤5，试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）：________．

Answer 1

（1，1），（2，2），（3，4），（4，8）
分析：由直线和圆相切的性质可得，圆心到直线的距离等于半径，化简可得 2^m=2n．
解答：∵直线和圆x²+y²=n²相切，其中m、n∈N*，∴=n，
2^m=2n，再由|m-n|≤5 可得：m=1，2，3，4时，满足条件．
满足条件的有序实数对（m，n）有：（1，1） （2，2），（3，4），（4，8），
故答案为：（1，1）、（2，2），（3，4），（4，8）．
点评：本题考直线和圆的位置关系，查点到直线的距离公式的应用．