题目内容
直线
和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（ ）A．（3，-3）
B．
C．
D．
【答案】分析：把直线的参数方程化为普通方程后代入圆x2+y2=16化简可得 x2-6x+8=0，可得x1+x2=6，即AB的中点的横坐标为3，代入直线的方程求得AB的中点的纵坐标．
解答：解：直线
即 y=
，
代入圆x2+y2=16化简可得x2-6x+8=0，
∴x1+x2=6，即AB的中点的横坐标为3，
∴AB的中点的纵坐标为3
-4
=-
，
故AB的中点坐标为
，
故选D．
点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，一元二次方程根与系数的关系，线段的中点公式的应用，求得x1+x2=6，是解题的关键．
解答：解：直线
即 y=，代入圆x2+y2=16化简可得x2-6x+8=0，
∴x1+x2=6，即AB的中点的横坐标为3，
∴AB的中点的纵坐标为3
-4=-，故AB的中点坐标为
，故选D．
点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，一元二次方程根与系数的关系，线段的中点公式的应用，求得x1+x2=6，是解题的关键．
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