题目内容

已知过原点的直线和圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程为____________.

思路解析：先根据条件设出过原点的直线方程,再利用和圆相切的条件求出切线方程,最后检验切点是否在第三象限即可得出答案.

    当直线斜率不存在时显然不符合条件.设所求直线方程为y=kx,而已知圆可以化为(x+2)2+y2=1,圆心到直线距离等于半径,即=1k=±.

而根据切点在第三象限可知切线方程应为y=x.

答案：y=x

练习册系列答案
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已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在原点，且两曲线的焦点均在x轴上，若A（1，2），B（2，0），C(
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，
2
2
)中有两点在椭圆C1上，另一点在抛物线C2上．
（Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C1交于M，N两点，与抛物线C2交于P，Q两点．问是否存在直线l使得以线段MN为直径的圆和以线段PQ为直径的圆都过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知椭圆的中心为原点O，一个焦点为F(
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，0)，离心率为
3
2
．以原点为圆心的圆O与直线y=x+4
2
互相切，过原点的直线l与椭圆交于A，B两点，与圆O交于C，D两点．
（1）求椭圆和圆O的方程；
（2）线段CD恰好被椭圆三等分，求直线l的方程．
已知圆C的方程为：（x+1）2+（y-2）2=2．
（1）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l的方程；
（2）过原点的直线m与圆C相交于A、B两点，若|AB|=2，求直线m的方程．
已知圆（x-3）2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q，则|OP|•|OQ|的值为
5
5
．

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