题目内容
【题目】某小学为迎接校运动会的到来,在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者.调查发现,男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动,其余人员不喜欢运动.
(1)根据以上数据完成2×2列联表,并说明是否有95%的把握认为性别与喜欢运动有关;
喜欢运动 | 不喜欢运动 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护,现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件,求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.
附:K2=
,
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)答案见解析;(2)
.
【解析】试题分析:
(1)由题意首先完成列联表,结合列联表计算观测值可得k≈1.1575<3.841,因此,没有95%的把握认为性别与喜欢运动有关.
(2)由题意可知从这6人中任取2人的情况有15种,其中两人都懂得医疗救护的情况有6种,结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值为
.
试题解析:
(1)
喜欢运动 | 不喜欢运动 | 总计 | |
男 | 10 | 6 | 16 |
女 | 6 | 8 | 14 |
总计 | 16 | 14 | 30 |
由已知数据可得,
k=
≈1.1575<3.841,因此,没有95%的把握认为性别与喜欢运动有关.
(2)喜欢运动的女志愿者有6人,分别设为A,B,C,D,E,F,其中A,B,C,D懂得医疗救护,则从这6人中任取2人的情况有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15种,
其中两人都懂得医疗救护的情况有(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6种.
设“抽出的2名志愿者都懂得医疗救护”为事件A,则P(A)=
=
.