Question

对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）－g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．

（1）求f（x）＝sinx（x∈R），g（x）＝cosx（x∈R）的差距；

（2）设f（x）＝ （x∈[1, ]），g（x）＝mlnx （x∈[1, ]）．（e≈2.718）

①若m＝2，且||f（x），g（x）||＝1，求满足条件的最大正整数a；

②若a＝2，且||f（x），g（x）||＝2，求实数m的取值范围．

Answer 1